a/kiÕn thøc cÇn nhí vµ phn lo¹i bµi to¸n

d¹ng 1 Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt vµ bËc hai , bËc cao víi 1 hµm sè l­îng gi¸c

§Æt HSLG theo t víi sinx , cosx cã iÒu kiÖn 1

Gi¶i ph­¬ng tr×nh ……….theo t

NhËn t tho¶ m·n iÒu kiÖn gi¶i Pt l­îng gi¸c c¬ b¶n

Gi¶i ph­¬ng tr×nh:

1/ 2/ 4sin³x+3 sin2x=8sinx

3/ 4cosx.cos2x +1=0 4/

5/ Cho 3sin³x-3cos²x+4sinx-cos2x+2=0 (1) vµ cos²x+3cosx(sin2x-8sinx)=0 (2).

T×m n₀ cña (1) ång thêi lµ n₀ cña (2) ( nghiÖm chung sinx= )

6/ sin3x+2cos2x-2=0 7/ a/ tanx+ -2 = 0 b / +tanx=7

c^* /sin⁶x+cos⁴x=cos2x

8/sin( )-3cos( )=1+2sinx 9/

10/ cos2x+5sinx+2=0 11/ tanx+cotx=4 12/

13/ 14/ cos2x+3cosx+2=0

15/ 16/ 2cosx- =1

d¹ng 2: Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt èi víi sinx vµ cosx : asinx+bcosx=c

C¸ch 1: asinx+bcosx=c §Æt cosx= ; sinx= C¸ch : 2 §Æt

C¸ch 3: §Æt ta cã


§¨c biÖt :

1.

2.

3.

§iÒu kiÖn Pt cã nghiÖm :

gi¶i ph­¬ng tr×nh :

1/ 2sin15x+ cos5x+sin5x=k víi k=0 vµ k=4 víi k=0

2/ a : b:

c:

3/ *t×m nghiÖm

4/( cos2x- sin2x)- sinx-cosx+4=0 5/

6/

D¹ng 3 Ph­¬ng tr×nh ¼ng cÊp èi víi sin x vµ cosx

§¼ng cÊp bËc 2: asin2x+bsinx.cosx+c cos2x=0 C¸ch 1: Thö víi cosx=0 Víi cosx 0 .Chia 2 vÕ cho cos2x ta ­îc: atan2x+btanx +c=d(tan2x+1) C¸ch2: ¸p dông c«ng thøc h¹ bËc

§¼ng cÊp bËc 3: asin3x+b.cos3x+c(sinx+ cosx)=0 hoÆc asin3x+b.cos3x+csin2xcosx+dsinxcos2x=0 XÐt cos3x=0 vµ cosx 0 Chia 2 vÕ cho cos2x ta ­îc Pt bËc 3 èi víi tanx

Gi¶i ph­¬ng tr×nh

1/a/ 3sin²x- sinxcosx+2cos²x cosx=2 b/ 4 sin²x+3 sinxcosx-2cos²x=4

c/3 sin²x+5 cos²x-2cos2x-4sin2x=0 d/ 2 sin²x+6sinxcosx+2(1+ )cos²x-5- =0

2/ sinx- 4sin³x+cosx=0 2 c¸ch +/ (tanx -1)(3tan2x+2tanx+1)=0

+ sin3x- sinx+ cosx- sinx=0 (cosx- sinx)(2sinxcosx+2sin2x+1)=0

3/ tanx sin²x-2sin²x=3(cos2x+sinxcosx)

4/ 3cos⁴x-4sin²xcos²x+sin⁴x=0 5/ 4cos³x+2sin³x-3sinx=0

6/ 2 cos³x= sin3x 7/ cos³x- sin³x= cosx+ sinx

8/ sinx sin2x+ sin3x=6 cos³x 9/sin³(x- /4)= sinx

Dang 4 Ph­¬ng tr×nh vÕ tr¸i èi xøng èi víi sinx vµ cosx

* a(sin x+cosx)+bsinxcosx=c Æt t= sin x+cosx at + b =c bt2+2at-2c-b=0

* a(sin x- cosx)+bsinxcosx=c Æt t= sin x- cosx at + b =c bt2 -2at+2c-b=0

Gi¶i ph­¬ng tr×nh

1/ a/1+tanx=2sinx + b/ sin x+cosx= -

2/ sin³x+cos³x=2sinxcosx+sin x+cosx 3/ 1- sin³x+cos³x= sin2x

4/ 2sinx+cotx=2 sin2x+1 5/ sin2x(sin x+cosx)=2

6/ (1+sin x)(1+cosx)=2 7/ (sin x+cosx)=tanx+cotx

8/1+sin³ 2x+cos³2x= sin 4x 9/^* a* 3(cotx-cosx)-5(tanx-sin x)=2

9/b*: cos⁴x+sin⁴x-2(1-sin²xcos²x) sinxcosx-(sinx+cosx)=0

10/ 11/ cosx+ +sinx+ =

12/ sinxcosx+ =1

dang 5 Gi¶i ph­­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p h¹ bËc

C«ng thøc h¹ bËc 2 cos2x= ; sin2x=

C«ng thøc h¹ bËc 3 cos3x= ; sin3x=

Gi¶i ph­¬ng tr×nh

1/ sin² x+sin²3x=cos²2x+cos²4x 2/ cos²x+cos²2x+cos²3x+cos²4x=3/2

3/sin²x+ sin²3x-3 cos²2x=0

4/ cos3x+ sin7x=2sin²( )-2cos²

5/ sin²4x+ sin²3x= cos²2x+ cos²x víi

6/sin²4x-cos²6x=sin( ) víi 7/ cos⁴x-5sin⁴x=1

8/4sin³x-1=3- cos3x 9/ sin²2x+ sin²4x= sin²6x

10/ sin²x= cos²2x+ cos²3x 11/ (sin²2x+cos⁴2x-1): =0

12/ 4sin³xcos3x+4cos³x sin3x+3 cos4x=3 13/ 2cos²2x+ cos2x=4 sin²2xcos²x

14/ cos4xsinx- sin²2x=4sin²( )-7/2 víi <3

15/ 2 cos³2x-4cos3xcos³x+cos6x-4sin3xsin³x=0

16/ sin³xcos3x +cos³xsin3x=sin³4x 17/ * 8cos³(x+ )=cos3x

18/cos10x+2cos²4x+6cos3xcosx=cosx+8cosxcos²3x

19/ =1

20 / cos7x+ sin²2x= cos²2x- cosx 21/ sin²x+ sin²2x+ sin²3x=3/2

22/ 3cos4x-2 cos²3x=1



Dang 6 : Ph&shy;&shy;&shy;¬ng tr×nh LG gi¶i b»ng c¸c h»ng ¼ng thøc

* a3 b3=(a b)(a2 ab+b2) * a8+ b8=( a4+ b4)2-2 a4b4 * a4- b4=( a2+ b2) ( a2- b2) * a6 b6=( a2 b2)( a4 a 2b2+b4)

Gi¶i ph&shy;&shy;¬ng tr×nh

1/ sin⁴ +cos⁴ =1-2sinx 2/ cos³x-sin³x=cos²x-sin²x

3/ cos³x+ sin³x= cos2x 4/ v« nghiÖm

5/cos⁶x-sin⁶x= cos²2x 6/sin⁴x+cos⁴x=

7/ cos⁶x+sin⁶x=2(cos⁸x+sin⁸x) 8/cos³x+sin³x=cosx-sinx

9/ cos⁶x+sin⁶x=cos4x 10/ sinx+sin²x+sin³x+sin⁴x= cosx+cos²x+cos³x+cos⁴x

11/ cos⁸x+sin⁸x= 12/ (sinx+3)sin⁴ -(sinx+3) sin² +1=0

Dang 7 : Ph&shy;&shy;&shy;&shy;¬ng tr×nh LG biÕn æi vÒ tÝch b»ng 0

1/ cos2x- cos8x+ cos4x=1 2/sinx+2cosx+cos2x-2sinxcosx=0

3/sin2x-cos2x=3sinx+cosx-2 4/sin³ x+2cosx-2+sin² x=0

5/ 3sinx+2cosx=2+3tanx 6/ sin2x+ cos²x+ cosx=0

7/ 2sin2x-cos2x=7sinx+2cosx-4 8/

9/ 2cos2x-8cosx+7= 10/ cos⁸x+sin⁸x=2(cos¹⁰x+sin¹⁰x)+ cos2x

11/ 1+ sinx+ cos3x= cosx+ sin2x+ cos2x

12/ 1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0 13/ sin² x(tanx+1)=3sinx(cosx-sinx)+3

14/ 2sin3x- =2cos3x+ 15/cos³x+cos²x+2sinx-2=0

16/cos2x-2cos³x+sinx=0 17/ tanx–sin2x-cos2x+2(2cosx- )=0

18/sin2x=1+ cosx+cos2x 19/1+cot2x=

20/ 2tanx+cot2x=2sin2x+ 21/cosx(cos4x+2)+ cos2x-cos3x=0

22/ 1+tanx=sinx+cosx 23/ (1-tanx)(1+sin2x)=1+tanx

24/ 2 = 25/ 2tanx+cotx=

26/ cotx-tanx=cosx+sinx 27/ 9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x=8

Dang 8 : Ph&shy;&shy;&shy;¬ng tr×nh LG ph¶i thùc hiÖn c«ng thóc nhn «i, h¹ bËc

cos2x= cos2x- sin2x =2cos2x-1=1-2sin2x sin2x=2sinxcosx tan2x=

sinx = ; cosx= tanx=

Gi¶i ph&shy;&shy;&shy;¬ng tr×nh

1/ sin³xcosx= + cos³xsinx 2/ cosxcos2xcos4xcos8x=1/16

3/tanx+2cot2x=sin2x 4/sin2x(cotx+tan2x)=4cos²x

5/ sin4x=tanx 6/ sin2x+2tanx=3 7/ sin2x+cos2x+tanx=2

8/tanx+2cot2x=sin2x 9/ cotx=tanx+2cot2x

10/a* tan2x+sin2x= cotx b* (1+sinx)²= cosx

Dang 9 : Ph&shy;&shy;&shy;&shy;¬ng tr×nh LG ph¶i thùc hiÖn phÐp biÕn æi tæng_tÝch vµ tÝch_tæng

Gi¶i ph&shy;&shy;&shy;&shy;¬ng tr×nh

1/ sin8x+ cos4x=1+2sin2xcos6x 2/cosx+cos2x+cos3x+cos4x=0

3/ t×m 4/ sinx+sin2x+sin3x+sin4x=0

5/ sin5x+ sinx+2sin²x=1 6/

7/ tanx+ tan2x= tan3x 8/ 3cosx+cos2x- cos3x+1=2sinxsin2x

Dang 10 : Ph&shy;&shy;&shy;&shy;¬ng tr×nh LG ph¶i Æt Èn phô gãc A hoÆc Æt hµm B

Gi¶i ph&shy;&shy;&shy;&shy;&shy;¬ng tr×nh

1/ sin( )= sin( ) 2/ sin( )=sin2x sin( )

3/(cos4x/3 – cos²x): =0 4/ cosx-2sin( )=3

5/ cos( )=sin(4x+3 ) 6/3cot²x+2 sin²x=(2+3 )cosx

7/2cot²x+ +5tanx+5cotx+4=0 8/ cos²x+ =cosx+

9/sinx- cos2x+ +2 =5 11/ +2 =3

Dang 11 : Ph&shy;&shy;&shy;&shy;¬ng tr×nh LG ph¶i thùc hiÖn c¸c phÐp biÕn æi phøc t¹p

Gi¶i ph&shy;&shy;&shy;&shy;&shy;¬ng tr×nh

1/ 2/cos =1 t×m n₀ x Z

3/ +2sinx=0 4/3cotx- tanx(3-8cos²x)=0

5/ 6/sin³x+cos³x+ sin³xcotx+cos³xtanx=

7/tan²xtan²3xtan²4x= tan²x-tan²3x+tan4x 8/tanx+tan2x=-sin3xcos2x

9/sin3x=cosxcos2x(tan2x+tan²x) 10/

11/cos² -1=tan²

12/

Dang 12 : Ph&shy;&shy;&shy;&shy;&shy;¬ng tr×nh LG kh«ng mÉu mùc, ¸nh gi¸ 2 vÕ ,tæng 2 l&shy;îng kh«ng m,vÏ 2 å thÞ b»ng ¹o hµm

Gi¶i ph&shy;&shy;&shy;&shy;&shy;&shy;¬ng tr×nh

1/ cos3x+ =2(1+sin²2x) 2/ 2cosx+ sin10x=3 +2sinxcos28x

3/ cos²4x+cos²6x=sin²12x+sin²16x+2 víi x 4/ 8cos4xcos²2x+ +1=0

5/ 6/ 5-4sin²x-8cos²x/2 =3k t×m k Z^* Ó hÖ cã nghiÖm 7/ 1- =cosx 8/( cos2x-cos4x)²=6+2sin3x 9/

Mấy cái bài này tớ giải cả đống rùi. POST lên làm gì cho thiên hạ nó cười. Đã thế lại còn lỗi Văn bản nữa chứ ! Bye

mấy bài này xoàng quá em ak! mà mấy h rồi? phương pháp làm chi cho loằng ngoằng? học toán mà cũng phải chia dạng ak? chia dạng chỉ để làm cảnh chơi cho zui thôi, làm nhiều vào, ko làm đc thì xem giải, làm nhiều tự thành phản xạ chứ nhớ dạng thì thi thố sao đc?